Definicja GEOMETRIA GRUPY PRZEKSZTAŁCEŃ: jeśli X jest zbiorem niepustym, traktowanym jako przestrzeń rozważanej geometrii, a G jest ekipą przekształceń tego zbioru, to geometrią ekipy przekształceń G w przestrzeni X nazywa się ogół własności tej przestrzeni niezmienniczych względem wszystkich przekształceń ekipy G, na przykład jeżeli G znaczy grupę podobieństw przestrzeni euklidesowej Π, to rodzina Λ wszystkich prostych i rodzina Σ wszystkich odcinków w przestrzeni Π są rodzinami niezmienniczymi, ponieważ obrazem dowolnej prostej (odcinka) poprzez dowolne podobieństwo jest znowu prosta (odcinek). Podobnie, niezmiennicze są stosunki równoległości i prostopadłości prostych i odcinków. Nie jest z kolei niezmiennicza rodzina odcinków o ustalonej długości, bo obrazem poprzez podobieństwo odcinka o pewnej długości może być odcinek o innej długości. Długość odcinka nie należy więc do geometrii przestrzeni Π określonej poprzez grupę podobieństw tej przestrzeni. Właśnie ta geometria jest ustalona aksjomatyką geometrii euklidesowej.
- Definicja Grupa Jednoparametrowa:
- Co to jest zobacz jednoparametrowa ekipa przekształceń geometria grupy przekształceń co znaczy.
- Definicja Geometria Elementarna:
- Co to jest jednoznacznie określonej treści; najczęściej znaczy szkolną problematykę geometryczną, obejmującą własności punktów, odcinków, prostych, półprostych, kątów, płaszczyzn i półpłaszczyzn, wielokątów i geometria grupy przekształceń krzyżówka.
- Definicja Goniometria:
- Co to jest dotycząca pomiaru kątów, a w szczególności budowy przyrządów zwanych goniometrami (kątomierzami), wykorzystywanych do pomiaru kątów w astronomii, geodezji, krystalografii i tym podobne Nazwą tą geometria grupy przekształceń co to jest.
- Definicja Geometria Eliptyczna:
- Co to jest geometria metryczna, gdzie poprzez pkt. nie leżący na prostej nie przechodzi ani jedna prosta rozłączna z nią. Gdyż w dwuwymiarowej geometrii euklidesowej taka prosta jest precyzyjnie jedna, a w geometria grupy przekształceń słownik.
Czym jest Przekształceń Grupy Geometria znaczenie w Słownik matematyka G .
