Definicja OBRÓT: 1. przekształcenie f płaszczyzny, będące jej przekształceniem tożsamościowym albo izometrią mającą jeden pkt. stały O = f(O), zwany środkiem obrotu f, i tę własność, iż dla każdych dwóch punktów P i Q niewspóliiowych z od O trójki punktów (O,P,f(P)) i (O,Q,f(Q)) należą do tej samej orientacji płaszczyzny. Dla punktów P i Q kąty skierowane ∠ POf(P) i ∠ QOf(Q) są przystające i nazywają się kątami obrotu f, a ich wspólna miara α nazywa się miarą (regularnie również kątem) tego obrotu. Każdy obrót na płaszczyźnie jest złożeniem pary symetrii osiowych o osiach przecinających się w jego środku pod kątem równym połowie kąta tego obrotu. Współrzędne kartezjańskie (x´,y´) obrazu P´ punktu P o współrzędnych (x,y) poprzez obrót o kąt α wokół punktu C(a,b) wyrażają się wzorami x´ = a + (x - a)cosα - (y - b)sinα, y´ = b + (x - a)sinα + (y - b)cosα 2. Izometria f przestrzeni trójwymiarowej, dla której istnieje prosta L złożona z punktów stałych przekształcenia f, a na każdej płaszczyźnie prostopadłej do tej prostej przekształcenie f jest obrotem o ten sam kąt α. Prosta Lnazywa się wtedy osią obrotu f, przekształcenie f - obrotem wokół osi, a α - kątem tego obrotu; 3. Przekształcenie f przestrzeni trójwymiarowej, będące jej przekształceniem tożsamościowym albo parzystą izometrią o jedynym punkcie stałym O, zwanym środkiem obrotu f. Taki obrót f, zwany obrotem wokół punktu, można przy określonym środku O określić trzema kątami, zwanymi kątami Eulera.
- Definicja Osie Hiperboli (Hiperboloidy):
- Co to jest symetrii hiperboli (hiperboloidy), łączące punkty wspólne tych osi z hiperbolą (hiperboloidą) albo hiperbolą (hiperboloidą) z nią sprzężoną. Osiami hiperboli (hiperboloidy) nazywa się także długości obrót.
- Definicja Objętość Bryły Pod Wykresem:
- Co to jest i nieujemną funkcją rzeczywistą dwóch zmiennych, to objętość V bryły ograniczonej powierzchnią o równaniu z = f(x,y), będącą wykresem funkcji f, płaszczyzną o równaniu z = 0 i powierzchnią walcową obrót.
- Definicja Odwzorowanie Odwracalne:
- Co to jest zobacz funkcja różnowartościowa obrót.
- Definicja Ortogonalność:
- Co to jest z gr. „prostopadłość” obrót.
Czym jest Obrót znaczenie w Słownik matematyka O .
