Czym jest Wektorów Niezależność Liniowa? Słownik układ wektorów u1,...,un przestrzeni liniowej V.
liniowa niezależność wektorów co to jest

Czy przydatne?

Wektorów Niezależność Liniowa co to znaczy

Definicja LINIOWA NIEZALEŻNOŚĆ WEKTORÓW: układ wektorów u1,...,un przestrzeni liniowej V nad ciałem skalarów K nazywa się liniowo niezależnym gdy stąd, iż zachodzi równośćλ1u1 +... + λnun = θ,gdzie θ znaczy wektor zerowy wynika, iż wszystkie skalary λ 1,..., λ n są równe 0. Geometrycznie liniowa niezależność tych wektorów znaczy, iż żaden spośród wektorów u1,...,un nie należy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni V, rozpiętej na pozostałych wektorach tego układu. Zwłaszcza liniowa niezależność jednego wektora u1 znaczy, iż to jest wektor niezerowy, liniowa niezależność dwóch wektorów u1,u2 w przestrzeni euklidesowej albo afinicznej znaczy, iż żaden z nich nie jest wektorem zerowym i nie to są wektory równoległe, ale określają kierunek pewnej płaszczyzny, a liniowa niezależność trzech wektorów znaczy, iż nie są one równoległe do żadnej płaszczyzny, a mieszczą się dopiero w przestrzeni trójwymiarowej. Łatwo się zorientować, iż liniowa niezależność wektorów służy do ustalenia wymiaru przestrzeni liniowych i przestrzeni geometrycznych.

Czym jest Wektorów Niezależność Liniowa znaczenie w Słownik matematyka L .