Czym jest Tensorowy Iloczyn? Słownik jeśli U i V są przestrzeniami liniowymi nad wspólnym ciałem K.
iloczyn tensorowy co to jest

Czy przydatne?

Tensorowy Iloczyn co to znaczy

Definicja ILOCZYN TENSOROWY: jeśli U i V są przestrzeniami liniowymi nad wspólnym ciałem K, o bazach adekwatnie {ei}i = 1,...,n i {εj}j = 1,...,m, W jest mn-wymiarową przestrzenią liniową nad tym samym ciałem, a t: U×V W jest takim odwzorowaniem dwuliniowym (dwuliniowe odwzorowanie), iż {t(ei, εj)}i = 1,...,n, j = 1,...,m jest bazą przestrzeni liniowej W, to przestrzeń liniowa W, oznaczana również symbolem U ⊗ V, nazywa się iloczynem tensorowym przestrzeni liniowych U i V, a jej obiekt t(u,v), oznaczany zazwyczaj symbolem u ⊗ v, nazywa się iloczynem tensorowym wektorów: u ∈ U i v ∈ V. Można dowieść, iż zarówno iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, jak i iloczyn tensorowy wektorów są określone w pewnym sensie jednoznacznie. Ponadto działania te można rozszerzyć na dowolną, skończoną liczba czynników i określić je dla przestrzeni liniowych o nieskończonym wymiarze.

Czym jest Tensorowy Iloczyn znaczenie w Słownik matematyka I .