Definicja ILOCZYN TENSOROWY: jeśli U i V są przestrzeniami liniowymi nad wspólnym ciałem K, o bazach adekwatnie {ei}i = 1,...,n i {εj}j = 1,...,m, W jest mn-wymiarową przestrzenią liniową nad tym samym ciałem, a t: U×V W jest takim odwzorowaniem dwuliniowym (dwuliniowe odwzorowanie), iż {t(ei, εj)}i = 1,...,n, j = 1,...,m jest bazą przestrzeni liniowej W, to przestrzeń liniowa W, oznaczana również symbolem U ⊗ V, nazywa się iloczynem tensorowym przestrzeni liniowych U i V, a jej obiekt t(u,v), oznaczany zazwyczaj symbolem u ⊗ v, nazywa się iloczynem tensorowym wektorów: u ∈ U i v ∈ V. Można dowieść, iż zarówno iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, jak i iloczyn tensorowy wektorów są określone w pewnym sensie jednoznacznie. Ponadto działania te można rozszerzyć na dowolną, skończoną liczba czynników i określić je dla przestrzeni liniowych o nieskończonym wymiarze.
- Definicja Ideał Zerowy:
- Co to jest pierścienia, złożony z samego elementu zerowego tego pierścienia (elementu neutralnego jego ekipy addytywnej). Łatwo sprawdzić, iż dla każdego pierścienia ten podzbiór jest jego ideałem iloczyn tensorowy co znaczy.
- Definicja Identyczność Parsevala:
- Co to jest zobacz równość Parsevala iloczyn tensorowy krzyżówka.
- Definicja I:
- Co to jest powszechnie stosowany znak na oznaczenie tak zwany jednostki urojonej, a więc liczby zespolonej o części rzeczywistej równej 0, a części urojonej równej 1 iloczyn tensorowy co to jest.
- Definicja Iteracja (Iterowanie):
- Co to jest odwzorowania albo innej operacji z sobą samą. Rezultat takiego złożenia, zastosowanego do funkcji f, nazywa się drugą iteratą funkcji f i znaczy symbolem. Funkcję nazywa się n-tą iteratą funkcji f iloczyn tensorowy słownik.
Czym jest Tensorowy Iloczyn znaczenie w Słownik matematyka I .
