Czym jest Izometrii Postać Analityczna? Słownik wzory wyrażające współrzędne kartezjańskie punktu h.
analityczna postać izometrii co to jest

Czy przydatne?

Izometrii Postać Analityczna co to znaczy

Definicja ANALITYCZNA POSTAĆ IZOMETRII: wzory wyrażające współrzędne kartezjańskie punktu h(P), będącego obrazem dowolnego punktu P n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej przez izometrię h, jako funkcje współrzędnych punktu P w tym samym układzie współrzędnych i wielkości określających izometrię h. Wzory te są następujące: dla i = 1,...,n, nie mniej jednak współczynniki bi są dowolne, a współczynniki aijspełniają warunki dla i,j = 1,...,n, gdzie δij jest tak zwany deltą Kroneckera, a więc δij = 1 gdy i = j, a δij = 0 gdy i ≠ j. Współczynniki aij, spełniające warunki (ii), wraz ze współczynnikami bi, odniesione do ustalonego, kartezjańskiego układu współrzędnych, określają izometrię h. Macierz A = [aij]i,j = 1,...,n nazywa się macierzą izometrii h w rozważanym układzie współrzędnych a warunki (ii) wyrażają jej ortogonalność. Współczynniki b1,...,bn można traktować jako współrzędne pewnego wektora b, zwanego wektorem przesunięcia izometrii h. W razie, gdy b = ze wzorów (i) wynika, iż izometria h przekształca start układu współrzędnych na siebie samego. Jest ona wtedy obrotem wokół początku układu współrzędnych (gdy det A > 0), złożonym ew. z symetrią względem pewnej hiperpłaszczyzny przechodzącej poprzez ten pkt. (gdy det A < 0). Każda izometria h w przestrzeni euklidesowej jest więc złożeniem takiego przekształcenia z przesunięciem o pewien wektor b.

Czym jest Izometrii Postać Analityczna znaczenie w Słownik matematyka A .