Definicja ODWZOROWANIE LINIOWE: dla przestrzeni liniowych U i V nad tym samym ciałem K to jest odwzorowanie u: U V spełniające warunek u(αx + βy) = αu(x) + βu(y) albo koniunkcję warunków: u(x + y) = u(x) + u(y) u(αx) = αu(x) dla x, y ∈ U i α, β ∈ K, zwanych adekwatnie: warunkiem addytywności i warunkiem jednorodności odwzorowania u. W razie, gdy U i V są przestrzeniami liniowymi o zakończonych wymiarach: n = dimU i m = dimV i określonych bazach {e1,...,en} i {e1´,...,em´}, współrzędne x1´,...,xm´wektora x´ = u(x) względem bazy {ek´} wyrażają się poprzez współrzędne (x1,...,xn) wektora x względem bazy {ei} wzorami postaci x1´ = a11x1 +... + a1nxn,.................. xm´ = am1x1 +... + amnxn, gdzie (a1i,...,ami) są współrzędnymi wektora u(ei) w bazie {ek´}. Macierz [aki]k = 1,...,m; i = 1,...,nnazywa się macierzą (macierzą współczynników) odwzorowania liniowego u względem baz {ei} i {ek´}. W specjalnym przypadku, gdy U = V = R, odwzorowanie liniowe u nazywa się funkcją liniową.
- Definicja Ogólna Zasada Indukcji:
- Co to jest zobacz indukcja pozaskończona odwzorowanie liniowe co znaczy.
- Definicja Orientowalność:
- Co to jest zobacz orientacja powierzchni odwzorowanie liniowe krzyżówka.
- Definicja Orientacje Przeciwne:
- Co to jest zobacz orientacja odwzorowanie liniowe co to jest.
- Definicja Otoczeniowa Definicja Granicy:
- Co to jest przestrzeniami topologicznymi, f: X ⊇ D Y a x0 jest punktem skupienia zbioru D, to obiekt y0 ∈ Y jest granicą odwzorowania f w punkcie x0, a więc, gdy dla każdego otoczenia U´ punktu y0 w przestrzeni odwzorowanie liniowe słownik.
Czym jest Liniowe Odwzorowanie znaczenie w Słownik matematyka O .
