Definicja ILOCZYN SKALARNY EUKLIDESOWY: w przestrzeni V wektorów swobodnych przestrzeni euklidesowej (aksjomatyka geometrii euklidesowej) ustala się taki iloczyn skalarny, zwany euklidesowym, aby długość wektora, prostopadłość wektorów i miara kąta pomiędzy nimi, określone dzięki tego iloczynu skalarnego, pokrywały się z tymi samymi własnościami, ustalonymi na drodze aksjomatycznej. Przy ustalonej jednostce długości euklidesowy iloczyn skalarny u·v wektorów u i v wyraża się którymkolwiek ze wzorów u·v = |u||v|cos∠(u,v), u·v = u1v1 + u2v2 +... + unvn, gdzie |u| i |v| są długościami wektorów u i v, ∠ (u,v) - miarą kąta pomiędzy tymi wektorami, a (u1,u2,...,un) i (v1,v2,...,vn) - współrzędnymi tych wektorów w prostokątnym, kartezjańskim układzie współrzędnych w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
- Definicja Iloczyn Zmiennej Losowej Przez Liczbę:
- Co to jest dla zmiennej losowej X, określonej w przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω, i liczby rzeczywistej α, to jest zmienna losowa Y, ustalona w tej samej przestrzeni równością Y(ω) = α X(ω) dla ω ∈ Ω iloczyn skalarny euklidesowy co znaczy.
- Definicja Iloczyn Dróg:
- Co to jest iloczynem dróg f i g w przestrzeni topologicznej X nazywa się drogę h w tej przestrzeni ustaloną wzorem iloczyn skalarny euklidesowy krzyżówka.
- Definicja Identyczność Parsevala:
- Co to jest zobacz równość Parsevala iloczyn skalarny euklidesowy co to jest.
- Definicja Izomorfizm:
- Co to jest X i Y tego samego rodzaju to jest takie różnowartościowe odwzorowanie f:, iż obrazy przez f dowolnych przedmiotów struktury X, pozostających w określającej ją stosunku, pozostają w analogicznej iloczyn skalarny euklidesowy słownik.
Czym jest Euklidesowy Skalarny Iloczyn znaczenie w Słownik matematyka I .
