Czym jest Zupełna Przestrzeń? Słownik przestrzeń metryczna X z metryką ρ mająca tę własność, iż.
przestrzeń zupełna co to jest

Czy przydatne?

Zupełna Przestrzeń co to znaczy

Definicja PRZESTRZEŃ ZUPEŁNA: przestrzeń metryczna X z metryką ρ mająca tę własność, iż każdy ciąg nieskończony (xn) jej punktów, spełniający następujący warunek Cauchy´ego: dla każdej liczby dodatniej ε istnieje taka liczba naturalna n0, iż dla wyznaczników p,q ≥ n0 zachodzi nierówność ρ (xp,xq) < ε, ma granicę będącą punktem przestrzeni X. Przestrzeniami zupełnymi są na przykład przestrzenie euklidesowe czy arytmetyczne dowolnego wymiaru. Jeśli jednak usunie się ze zbioru R czy z płaszczyzny jeden pkt. x0, to przestrzenie te przestają być zupełne, ponieważ ciągi punktów różnych od x0, zbieżne do tego punktu, spełniają warunek Cauchy´ego, ale nie mają już granicy w tej przestrzeni (granica ta została z niej usunięta).

Czym jest Zupełna Przestrzeń znaczenie w Słownik matematyka P .