Czym jest przestrzeń topologiczna? Słownik niepusty zestaw X z zaznaczoną rodziną T jego podzbiorów.
przestrzeń topologiczna co to jest

Czy przydatne?

przestrzeń topologiczna co to znaczy

Definicja PRZESTRZEŃ TOPOLOGICZNA: niepusty zestaw X z zaznaczoną rodziną T jego podzbiorów, spełniającą następujące warunki:T1. ∅ ∈ T i X ∈ ∈ T,T2. jeśli U,V ∈ T, to U∩V ∈ ∈ T,T3. jeśli Uκ ∈ T dla κ ∈ K, gdzie K jest dowolnym zbiorem, to również. Rodzinę T podzbiorów przestrzeni X nazywa się wówczas topologią albo rodziną zbiorów otwartych w przestrzeni X, a podzbiory tej przestrzeni, należące do rodziny T, nazywa się zbiorami otwartymi w przestrzeni topologicznej X albo (X,T). Tego drugiego oznaczenia używa się wtedy, gdy mogą być zastrzeżenia, jaką rozważa się topologię w przestrzeni X. Regularnie do warunków T1 - T3 dołącza się któryś z aksjomatów oddzielania, otrzymując bardziej specjalną (niejako doskonalszą) przestrzeń topologiczną. Gdyż przestrzenie topologiczne umożliwiają ścisły opis pojęć granicy, ciągłości i wielu innych, więc powszechnie występują w analizie matematycznej czy geometrii.

Czym jest przestrzeń topologiczna znaczenie w Słownik matematyka P .