Czym jest Dwupowłokowa Hiperboloida? Słownik powierzchnia powstała poprzez obrót hiperboli wokół.
hiperboloida dwupowłokowa co to jest

Czy przydatne?

Dwupowłokowa Hiperboloida co to znaczy

Definicja HIPERBOLOIDA DWUPOWŁOKOWA: powierzchnia powstała poprzez obrót hiperboli wokół przecinającej ją osi symetrii z równoczesną taką zmianą kąta pomiędzy jej asymptotami, aby przekroje powstałej powierzchni płaszczyznami prostopadłymi do wymienionej osi były podobnymi elipsami o osiach równoległych, punktami albo zbiorem pustym. Wtedy wymieniona oś jest osią symetrii hiperboloidy dwupowłokowej, zwaną jej osią kluczową, przecina ją w dwóch punktach zwanych jej wierzchołkami, a jej przekroje wszystkimi płaszczyznami przechodzącymi poprzez tę oś są hiperbolami o zmiennym kącie pomiędzy asymptotami. Suma asymptot tych hiperbol jest stożkiem eliptycznym, zwanym stożkiem asymptotycznym otrzymanej hiperboloidy dwupowłokowej. Z podanego opisu hiperboloidy dwupowłokowej wynika, iż jest ona sumą dwóch rozłącznych powierzchni, zakreślanych poprzez poszczególne gałęzie hiperboli, zwanych powłokami otrzymanej hiperboloidy. W specjalnym przypadku, gdy w okresie obrotu hiperboli wokół osi głównej kąt pomiędzy jej asymptotami nie wymienia się, otrzymana hiperboloida dwupowłokowa nazywa się obrotową, a w przeciwnym przypadku - trójosiową. W kartezjańskim układzie współrzędnych o osiach pokrywających się z osiami symetrii hiperboloidy dwupowłokowej z trzecią osią pokrywającą się z osią kluczową, hiperboloida ta ma równaniea jej stożek asymptotyczny ma równaniegdzie c jest półosią właściwą hiperboloidy, wyrażającą odległość jej wierzchołka od środka symetrii, a a i b są jej półosiami niewłaściwymi, będącymi zarazem półosiami elipsy otrzymanej jako przekrój stożka asymptotycznego płaszczyzną o równaniu z = c albo z = - c.

Czym jest Dwupowłokowa Hiperboloida znaczenie w Słownik matematyka H .