Czym jest geometria hiperboliczna? Słownik geometria Łobaczewskiego, geometria Bolyaia.
geometria hiperboliczna co to jest

Czy przydatne?

geometria hiperboliczna co to znaczy

Definicja GEOMETRIA HIPERBOLICZNA: (geometria Łobaczewskiego, geometria Bolyaia - Łobaczewskiego) - geometria ustalona poprzez te same definicje pierwotne, do których odnosi się aksjomatyka geometrii euklidesowej i układ aksjomatów, złożony z wszystkich aksjomatów grup I - IV tej aksjomatyki i z zaprzeczenia aksjomatu Euklidesa jako ostatniego aksjomatu. Mimo iż z punktu widzenia aksjomatyki geometria hiperboliczna jest różna od euklidesowej tylko jednym aksjomatem, to jednak różnice pomiędzy tymi geometriami są ważne, na przykład suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest dodatnia, lecz mniejsza od 1800 i jest tym mniejsza od tej liczby, im trójkąt jest większy (ma większe pole). Stąd wynika brak prostokątów w geometrii hiperbolicznej i brak stosunku równoległości o własnościach podobnych do tych, jakie ma ona w geometrii euklidesowej. Dwuwymiarowa geometria hiperboliczna może być lokalnie traktowana jako geometria wewnętrzna powierzchni o stałej krzywiźnie ujemnej, w trakcie gdy płaszczyzna euklidesowa jest powierzchnią o stałej krzywiźnie równej 0. Dawid Hilbert dowiódł jednak, iż w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej nie istnieje powierzchnia, której geometria wewnętrzna byłaby modelem całej płaszczyzny hiperbolicznej.

Czym jest geometria hiperboliczna znaczenie w Słownik matematyka G .