Definicja GEOMETRIA GRUPY PRZEKSZTAŁCEŃ: jeśli X jest zbiorem niepustym, traktowanym jako przestrzeń rozważanej geometrii, a G jest ekipą przekształceń tego zbioru, to geometrią ekipy przekształceń G w przestrzeni X nazywa się ogół własności tej przestrzeni niezmienniczych względem wszystkich przekształceń ekipy G, na przykład jeżeli G znaczy grupę podobieństw przestrzeni euklidesowej Π, to rodzina Λ wszystkich prostych i rodzina Σ wszystkich odcinków w przestrzeni Π są rodzinami niezmienniczymi, ponieważ obrazem dowolnej prostej (odcinka) poprzez dowolne podobieństwo jest znowu prosta (odcinek). Podobnie, niezmiennicze są stosunki równoległości i prostopadłości prostych i odcinków. Nie jest z kolei niezmiennicza rodzina odcinków o ustalonej długości, bo obrazem poprzez podobieństwo odcinka o pewnej długości może być odcinek o innej długości. Długość odcinka nie należy więc do geometrii przestrzeni Π określonej poprzez grupę podobieństw tej przestrzeni. Właśnie ta geometria jest ustalona aksjomatyką geometrii euklidesowej.
- Definicja Gładka Rozmaitość:
- Co to jest różniczkowa o strukturze różniczkowej określonej atlasem, gdzie transformacje przejścia od współrzędnych w jednej mapie do współrzędnych w drugiej mają umownie przyjętą klasę regularności geometria grupy przekształceń co znaczy.
- Definicja Grupa Jednoparametrowa:
- Co to jest zobacz jednoparametrowa ekipa przekształceń geometria grupy przekształceń krzyżówka.
- Definicja Geometria Różniczkowa:
- Co to jest ustalenia tematyka geometrii wykorzystująca rachunek różniczkowy i całkowy do badania przestrzeni geometrycznych i obiektów w nich położonych. Współczesna geometria różniczkowa istotnie korzysta geometria grupy przekształceń co to jest.
- Definicja Gęste Uporządkowanie:
- Co to jest uporządkowanie zbioru Z poprzez relację geometria grupy przekształceń słownik.
Czym jest Przekształceń Grupy Geometria znaczenie w Słownik matematyka G .
