Definicja FUNKCJA WYKŁADNICZA: rzeczywiste funkcje wykładnicze można określić jako funkcje f: R R, określone i ciągłe w całym zbiorze R wszystkich liczb rzeczywistych, różne od funkcji stałej o wartości 0 i spełniające równanie funkcyjne Dowodzi się, iż dla każdej liczby a > 0 istnieje precyzyjnie jedna taka funkcja wykładnicza f, dla której f(1) = a. Liczbę a nazywa się fundamentem tej funkcji wykładniczej, a jej wartość f(x) znaczy się symbolem ax. Z przytoczonego równania wynika, iż jeżeli liczba wymierna x = k/n, gdzie k jest liczbą całkowitą a n - naturalną, to . Dalsza część wspomnianego dowodu jest w istocie takim rozszerzeniem definicje potęgi dodatniej liczby rzeczywistej a na wykładniki niewymierne, aby funkcje wykładnicze były ciągłe i spełniały powyższe równanie funkcyjne. Dla a ≠ 1 funkcje wykładnicze są monotoniczne (por. wykresy). W nie wszystkich zagadnieniach (na przykład w równaniach różniczkowych) specjalne znaczenie ma funkcja wykładnicza o podstawie e, dająca się przedstawić szeregiem potęgowym Ten sam szereg, po zastąpieniu w nim zmiennej rzeczywistej x poprzez zmienną zespoloną z, ustala zespoloną funkcję wykładniczą z ez.
- Definicja Funkcja Nieokresowa:
- Co to jest funkcja zmiennej rzeczywistej albo zespolonej, nie będąca funkcją okresową funkcja wykładnicza co znaczy.
- Definicja Funkcja Niesymetryczna:
- Co to jest funkcja wielu zmiennych, nie będąca funkcją symetryczną funkcja wykładnicza krzyżówka.
- Definicja Forma Antysymetryczna:
- Co to jest funkcją antysymetryczną, a więc przy nieparzystej permutacji zmiennych zmieniająca tylko symbol swoich wartości, na przykład forma f(x,y) = x2 - y2 jest antysymetryczna, a forma g(x,y) = 2x2 - y2 nie funkcja wykładnicza co to jest.
- Definicja Fr:
- Co to jest skrót francuskiego słowa frontière (granica), wykorzystywany dawniej jako oznaczenie brzegu zbioru. Zobacz Bd funkcja wykładnicza słownik.
Czym jest Wykładnicza Funkcja znaczenie w Słownik matematyka F .
