Czym jest Raszewskiego Weyla Aksjomatyka? Słownik stanowi podstawę geometrii afinicznej, przyjmując.
aksjomatyka weyla co to jest

Czy przydatne?

Raszewskiego Weyla Aksjomatyka co to znaczy

Definicja AKSJOMATYKA WEYLA-RASZEWSKIEGO: stanowi podstawę geometrii afinicznej, przyjmując arytmetykę liczb rzeczywistych jako przedtem ustaloną i następujące definicje pierwotne: - zestaw Π, nazywany przestrzenią o elementach nazywanych punktami, - zestaw V, o elementach nazywanych wektorami, - funkcję φ: Π×Π V i mnożenie wektorów poprzez liczby rzeczywiste - przedmioty zbioru R. Definicje te są określone następującymi aksjomatami: 1) Π ≠ ∅. 2) Dziedziną funkcji φ jest cały zestaw Π×Π. 3) Dla każdego punktu A ∈ Π i każdego wektora u ∈ V istnieje precyzyjnie jeden taki pkt. B, iż φ (A,B) = u. 4) Jeśli φ (A,B) = φ (C,D), tj. również φ (A,C) = φ (B,D) (aksjomat równoległoboku). Po określeniu dzięki tych aksjomatów wektora zerowego, wektora przeciwnego do danego i dodawania wektorów, przyjmuje się następujące dalsze aksjomaty: 5) 1u = u dla u ∈ V. 6) Rozdzielność mnożenia wektorów poprzez liczby względem dodawania liczb, a więc (α + β)u = α u + β u dla α,β ∈ R i u ∈ V. 7) Rozdzielność mnożenia wektorów poprzez liczby względem dodawania wektorów, a więc α (u + v) = α u + α v dla α ∈ R i u,v ∈ V. 8) Łączność mnożenia, a więc α (β)u = (αβ)u dla α,β ∈ R i u ∈ V. 9) Istnieje n liniowo niezależnych wektorów, lecz każdy układ złożony z (n + 1) wektorów jest liniowo zależny (aksjomat wymiaru). W razie zastąpienia ciała R innym ciałem liczbowym podana aksjomatyka ustala geometrię afiniczną nad tym ciałem.

Czym jest Raszewskiego Weyla Aksjomatyka znaczenie w Słownik matematyka A .